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在一段線路中并聯(lián)著3個自動控制的常開開關(guān),只要其中一個開關(guān)能夠閉合,線路就能正常工作,假定在某段時間內(nèi),每個開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7,計(jì)算在這段時間內(nèi):
(1)開關(guān)JA,JB恰有一個閉合的概率;
(2)線路正常工作的概率。
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(本小題滿分15分)某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠,擬在2010年度將進(jìn)行系列促銷活動.經(jīng)市場調(diào)查和測算,該紀(jì)念品的年銷售量x萬件與年促銷費(fèi)用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例.若不搞促銷活動,紀(jì)念品的年銷售量只有1萬件.已知工廠2010年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬元,每生產(chǎn)1萬件紀(jì)念品另外需要投資32萬元.當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價(jià)定為:“年平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每
件所占促銷費(fèi)一半”之和時,則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等.(利潤=收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)用)(1)求出x與t所滿足的關(guān)系式;(2)請把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費(fèi)t萬元的函數(shù);(3)試問:當(dāng)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬元時,該工廠的年利潤最大?
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