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已知不論k為何實數(shù),直線y=kx+b與橢圓
+
=1總有公共點,則b的取值范圍是( )
A.(-5,5) B.[-5,5) C.[-5,5] D.[-5,+∞)
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如圖所示,O是線段AB的中點,|AB|=2c,以點A為圓心,2a為半徑作一圓,其中
。
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(1)若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離,建立適當坐標系,求動點P的軌跡方程,并說明軌跡是何種曲線;
(2)經(jīng)過點O的直線l與直線AB成60°角,當c=2,a=1時,動點P的軌跡記為E,設(shè)過點B的直線m交曲線E于M、N兩點,且點M在直線AB的上方,求點M到直線l的距離d的取值范圍。
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設(shè)a>0,函數(shù)f(x)=
-ax在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù).
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)
≥1,f(x)≥1,且f(f(
))=
,求證:f(
)=
.
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已知函數(shù)
,函數(shù)
.
(1)當
時,求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)設(shè)函數(shù)h(x)=(1-x)f(x)+16,試根據(jù)m的取值分析函數(shù)h(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象交點的個數(shù).
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