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已知實數(shù)滿足，，求證中至少有一個是負數(shù)．

已知為實數(shù)，，

（1）求導(dǎo)數(shù)；

（2）若是函數(shù)的極值點，求在上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

已知A（-1，2）為拋物線C: y=2x²上的點，直線過點A，且與拋物線C 相切，直線:x=a(a≠-1)交拋物線C于B，交直線于點D.

（1）求直線的方程.

（2）設(shè)的面積為S₁，求及S₁的值.

（3）設(shè)由拋物線C，直線所圍成的圖形的面積為S₂，求證S₁:S₂的值為與a無關(guān)的常數(shù).

物體A以速度在一直線上運動，在此直線上與物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運動，問兩物體何時相遇？相遇時物體A的走過的路程是多少？（時間單位為：s，速度單位為：m/s）

設(shè)函數(shù)對任意，都有，且時，．

（1）證明為奇函數(shù)；

（2）證明在上為減函數(shù)．

函數(shù)的定義域為，值域為，則=________．

如圖：一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)它從原點運動到，然后它接著按圖示在軸、軸的平行方向向右、向上來回運動，且每秒移動一個單位長度，求秒時，這個粒子所處的位置

已知復(fù)數(shù)滿足，且為純虛數(shù)，求證：為實數(shù)

已知：△ABC中，AD⊥BC于D,三邊分別是a，b，c，則有；類比上述結(jié)論，寫出下列條件下的結(jié)論：四面體P-ABC中，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面積分別是，二面角的度數(shù)分別是，則                                      ；

如圖，在正三棱錐S—ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點，并且AMMN，若側(cè)棱長SA=，則正三棱錐S—ABC的外接球的表面積為  （  ）

A．9        B．12          C．16        D．32