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  計算下列定積分

（1）x(x+1)dx;

(2) (e^2x+)dx;

(3) sin²xdx.

  已知曲線y=x³+.

(1)求曲線在x=2處的切線方程；

（2）求曲線過點（2，4）的切線方程.

求下列函數(shù)的值域：

（1）y=;

(2)y=sinx+cosx+sinxcosx;

(3)y=2cos+2cosx.

已知sin(+k)=-2cos(+k) (k∈Z).

求:(1);

(2)sin²+cos².

（）若直線被兩平行線所截得的線段的長為，則的傾斜角可以是   ①   ②   ③   ④    ⑤

其中正確答案的序號是           .（寫出所有正確答案的序號）

設a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),

（1）求證a與b不共線，并求a與b的夾角的余弦值；

（2）求c在a方向上的投影；

（3）求₁和₂，使c=₁a+₂b.

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b²+c²-a²+bc=0.

（1）求角A的大小；

（2）若a=，求bc的最大值；

（3）求的值.

設的值為（　　）

                  A．18             B.17              C.16          D.15

若a，b是兩個不共線的非零向量，a與b起點相同，則當t為何值時，a,tb,(a+b)三向量的終點在同一條直線上？

如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時的值.