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設(shè)n和m是兩個(gè)單位向量，其夾角是60°，求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.

如圖所示，在△ABO中，=,=,AD與BC相交于點(diǎn)M，設(shè)=a，=b.試用a和b表示向量.

已知圓C₁:x²+y²-2mx+4y+m²-5=0, 圓C₂: x²+y²+2x-2my+m²-3=0,當(dāng)m為何值時(shí),圓C₁與圓C₂相切?

有下列敘述:

①在空間直角坐標(biāo)系中,在Ox軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定是(0,b,0);

②在空間直角坐標(biāo)系中,在yOz平面上點(diǎn)的坐標(biāo)一定可寫成(0,b,c);

③在空間直角坐標(biāo)系中,在Oz軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記為(0,0,c);

④在空間直角坐標(biāo)系中,在xOz平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)可寫為(a,0,c).

其中正確敘述的個(gè)數(shù)是(　　)

A.1         B.2                C.3         D.4

在yOz平面上求與三個(gè)已知點(diǎn)A(3,1,2),B(4,-2,?-2?),C(0,5,1)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo).

在-1與7之間順次插入三個(gè)數(shù)a，b，c，使這5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列為_______．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，2a_n+1=2a_n+1，則a₁₀₁的值為  （　　）

    A．49            B．50

    C．51         D．52

進(jìn)行n次試驗(yàn)，得到樣本觀測(cè)值為x₁,x₂,…,x_n，設(shè)c為任意常數(shù)，d為任意正數(shù)，得變量y_i=(i=1,2,…,n)，則=_____________.

理 本小題滿分12分）

   （I）求三棱錐B – AB₁D的體積；

   （II）求證：BE⊥平面ADB₁；

 （Ⅲ）求二面角B—AB₁—D的大小.

如圖在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，過D與PB垂直的平面分別交PB、PC于F、E。PD=DC。

   （1）求證：DE⊥PC

   （2）求證：PA//平面EDB；

   （3）求二面角C—PB—D的大小。