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已知拋物線y²=2px(p＞0)有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，斜邊長為2，一直角邊的方程是y=2x,求拋物線的方程.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)（0，）且斜率為k的直線l與橢圓+y²=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.

（1）求k的取值范圍；

（2）設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量+與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由.

已知x,y∈R.求證：|x+y|=|x|+|y|成立的充要條件是xy≥0.

求證：（1）|a+b|+|a-b|≥2|a|;

(2)|a+b|-|a-b|≤2|b|.

把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：

（1）（t為參數(shù)）；

（2）（t為參數(shù)）；

已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE·BF·AB=CD³.

設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點(diǎn)F傾斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)。

（Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。

如圖，已知橢圓的左、右準(zhǔn)線分別為、，且分別交軸于、兩點(diǎn)，從上一點(diǎn)發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)被軸反射后與交于點(diǎn)，若，且，則橢圓的離心率等于（    ）

A.      B.       C.       D.

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求回歸直線方程；

（3）試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10百萬元時(shí)，銷售額多大？

為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5.

（1）求第四小組的頻率；

（2）參加這次測試的學(xué)生人數(shù)是多少？

（3）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？