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   . （本小題滿分12分）

  如圖，在長方體中，P在上，且.

  1)求證：

  2)求二面角的大小；

  3）求點B到平面的距離.

（2009寧夏海南卷理）對變量x, y 有觀測數(shù)據(jù)理力爭（，）（i=1,2,…，10），得散點圖1；對變量u ，v 有觀測數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10）,得散點圖2. 由這兩個散點圖可以判斷。

（A）變量x 與y 正相關，u 與v 正相關    （B）變量x 與y 正相關，u 與v 負相關

（C）變量x 與y 負相關，u 與v 正相關    （D）變量x 與y 負相關，u 與v 負相關

位同學參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得分，答錯得分；選乙題答對得分，答錯得分．若位同學的總分為，求這位同學不同得分情況的種數(shù)。

指數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示，求二次函數(shù)的頂點的橫坐標的取值范圍．

如下圖，貨輪在海上以40 km/h的速度由B航行到C，航行的方位角∠NBC＝140°，A處有燈塔，其方位角∠NBA＝110°.在C處觀測燈塔A的方位角∠N′CA＝35°.由B到C需航行半小時，則C到燈塔A的距離是　　　　 km。

已知，，求證：．

如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，

AB =2 ,  AC =．  

（I）求證：平面BCD；                                  

（II）求二面角A-BC- D的大��；                                                         

（III）求O點到平面ACD的距離．                                                      

5.函數(shù)y＝lg(x²－2x)＋的定義域是         。

已知等差數(shù)列{a_n}的公差大于0,且a₃,a₅是方程x²–14x+45 =0的兩根,數(shù)列{ b_n}的前n項的和為S_n，且S_n=1－（Ⅰ） 求數(shù)列{a_n},{b_n}的通項公式;（Ⅱ） 記c_n=a_nb_n,求證c_n+1≤c_n.

如圖，給出定點和直線，是直線上的動點，的角平分線交于點，求的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與值的關系．