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（本小題滿分12分）如下圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬20 m，要求通行車輛限高5 m，隧道全長2.5 km，隧道的兩側是與地面垂直的墻，高度為3米，隧道上部拱線近似地看成半個橢圓．

（1）若最大拱高h為6 m，則隧道設計的拱寬l是多少？

（2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程量最小，則應如何設計拱高h和拱寬l？

（已知：橢圓+=1的面積公式為S=，柱體體積為底面積乘以高.）

（3）為了使隧道內部美觀，要求在拱線上找兩個點M、N，使它們所在位置的高度恰好是限高5m，現(xiàn)以M、N以及橢圓的左、右頂點為支點，用合金鋼板把隧道拱線部分連接封閉，形成一個梯形，若l=30m，梯形兩腰所在側面單位面積的鋼板造價是梯形頂部單位面積鋼板造價的倍，試確定M、N的位置以及的值，使總造價最少.

在件同類產品中，其中件為正品，件為次品．從中任意抽出件的必然事件是（    ）

       A．件都是正品         B．至少有件是次品

       C．件都是次品         D．至少有件是正品

本小題滿分14分）設函數(shù)滿足

（I）求數(shù)列的通項公式；  （II）設，求數(shù)列的前n項和S_n；

已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且、、成等差數(shù)列， 則有       （　　）

A．           B．

C．           D.

已知雙曲線的漸近線方程是，焦點在坐標軸上且焦距是10，則此雙曲線的方程為               ；

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M、N兩點。

   （1）建立適當?shù)淖鴺讼担�求曲線E的方程；

   （2）設直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍。

（本小題滿分12分）根據(jù)總的發(fā)展戰(zhàn)略，第二階段我國工農業(yè)生產總值從2000年到2020年間要翻兩番，問這20年間，年平均增長率至少要多少才能完成這一階段構想．(lg2=0.3010，lg1.072=0.0301)

以橢圓的中心為頂點,以橢圓的左準線為準線的拋物線與橢圓右準線交于A、B兩點,則 ________

求實數(shù)的取值范圍，使關于的方程

⑴有兩個實根，且一個比2大，一個比2��；

⑵有兩個實數(shù)根，且都比1大；

⑶有兩實數(shù)根，，且滿足；

⑷至少有一個正根．

.如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數(shù)f(x)的定義域內，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某個三角形的三邊長，則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”.

（1）判斷下列函數(shù)是不是“保三角形函數(shù)”，并證明你的結論：

①  f(x)＝ ；    ②  g(x)＝sinx (x∈(0，π)).

（2）若函數(shù)h(x)＝lnx (x∈［M，＋∞))是保三角形函數(shù)，求M的最小值.