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已知過原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log₈x的圖像交于A、B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log₂x的圖像交于C、D兩點(diǎn).

(1)證明: 點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一條直線上；

(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).

三角形ABC中，A(5，－1)、B(－1，7)、C(1，2)，求：　(1)BC邊上的中線AM的長(zhǎng)；(2)∠CAB的平分線AD的長(zhǎng)；(3)cosABC的值。

當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=log_ax和y=(1－a)x的圖像只可能是(    )

（本小題滿分12分）在中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量，，且。（I）求銳角B的大��；（II）如果，求的面積的最大值。

已知函數(shù)f(x)=lg［(a²－1)x²+(a+1)x+1］

(1)若f(x)的定義域?yàn)?－∞,+∞)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若f(x)的值域?yàn)?－∞,+∞),求實(shí)數(shù)a的取值范圍 

設(shè)二次函數(shù)f(x)=x²－x+a(a>0),若f(m)<0,則f(m－1)的值為(    )

A.正數(shù)          B.負(fù)數(shù)   　　C.非負(fù)數(shù)              D.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零都有可能

 6 正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱長(zhǎng)為a.

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出A、B、A₁、C₁的坐標(biāo)；

(2)求AC₁與側(cè)面ABB₁A₁所成的角.

設(shè)f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f［f(x)］=x}.

(1)求證:AB;

(2)如果A={－1，3}，求B。

（本小題滿分14分）數(shù)列和數(shù)列由下列條件確定：

①；

②當(dāng)時(shí)，與滿足如下條件：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。

解答下列問題：

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；

（Ⅲ）是滿足的最大整數(shù)時(shí)，用表示n的滿足的條件。

函數(shù)的最小值為（     ）

A.      B.        C.      D.