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如圖，已知四棱錐，底面為菱形，平面，，、分別是、的中點(diǎn)。

（1）證明：；

（2）若為上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求銳二面角的余弦值；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，求點(diǎn)到平面的距離。

（本小題12分）已知，，直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點(diǎn)的k*s#5^u橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，求證：.

，，，則

Ａ．            Ｂ．              Ｃ．        Ｄ．

.  設(shè)x、y、z為正實(shí)數(shù)，滿足x－2y＋3z=0，則的k*s#5^u最小值是             ．

設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在平面上的射影是，給出以下命題：

①若，，則是的垂心

②若兩兩互相垂直，則是的垂心

③若，是的中點(diǎn)，則

④若，則是的外心

其中正確命題的命題是_______________。

若橢圓上存在一點(diǎn)M，它到左焦點(diǎn)的距離是它到右準(zhǔn)線距離的2倍，則橢圓離心率的最小值為        .

平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為O，點(diǎn)P在平面ABCD外的一點(diǎn)，且PA=PC, PD=PB, 則PO與平面 ABCD的位置關(guān)系是（  ）

A．PO//平面 ABCD                         B．PO平面ABCD          

C．PO與平面ABCD斜交                D．PO⊥平面ABCD   

當(dāng)滿足約束 時(shí)的最大值為   （    ）

已知：過(guò)球面上A,B,C三點(diǎn)的截面和球心的距離是球半徑的，且, ,則球的表面積是（    ）

     （A）      （B）      （C）       （D）

（本題滿分14分）

已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)也是拋物線的焦點(diǎn)。     

  （1）求橢圓方程；

  （2）若直線與相交于、兩點(diǎn)。

①若,求直線的方程；

②若動(dòng)點(diǎn)滿足，問(wèn)動(dòng)點(diǎn)的軌跡能否與橢圓存在公共點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。