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已知△ABC內(nèi)接于單位圓，且，

（1）求證內(nèi)角C為定值；（2）求△ABC面積的最大值．

設(shè)a,b,c是三個互不相等的實數(shù)，三條拋物線：

試用反證法證明三條拋物線中至少有一條與x軸的交點不只一個。

如圖，橢圓的中心在原點，其左焦點與拋物線的焦點重合，過的直線與橢圓交于A、B兩點，與拋物線交于C、D兩點．當(dāng)直線與x軸垂直時，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（II）求過點O、，并且與橢圓的左準(zhǔn)線相切的圓的方程；

（Ⅲ）求的最大值和最小值．

已知向量與的夾角為，且，那么的值為            。

設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則        。

若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（    ）

A．              B．          C．              D．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求在上的值域．

（本題12分）在一次國際比賽中，中國女排與俄羅斯女排以“五局三勝”制進行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國女排在每一局中贏的概率都是，已知比賽中，俄羅斯女排先贏了第一局，求：

中國女排在這種情況下取勝的概率；

設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為，求的分布列及（均用分?jǐn)?shù)作答）.

某人在水池中養(yǎng)了10條金魚，其中4條為白色，6條為紅色，他每天隨機地從水池中取出3條放入水箱中進行觀察，觀察后又把這3條放回水池中，連續(xù)5天的觀察。

（1）問一天中，他取出兩種顏色魚的概率是多少？

（2）設(shè)隨機變量X是取出兩種顏色魚的天數(shù)，求X的概率分布。

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量??表示所選3人中女生的人數(shù)．

   （1）求所選3人都是男生的概率；

   （2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；