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已知向量＝(sinq，2cosq)，＝(,－).若∥，則sin2q的值為_(kāi)_______．

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有   ，則的值是                                                 （    ）

A． 0                B．           C．1                        D．

已知拋物線C：，過(guò)C上一點(diǎn)M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點(diǎn)M的法線．

（1）若C在點(diǎn)M的法線的斜率為，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（x₀，y₀）；

（2）設(shè)P（－2，a）為C對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在C上是否存在點(diǎn)，使得C在該點(diǎn)的法線通過(guò)點(diǎn)P？若有，求出這些點(diǎn)，以及C在這些點(diǎn)的法線方程；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于4.

（1）求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線的方程；

（2）若點(diǎn)在曲線上，且，試求面積的最大值和最小值．

等差數(shù)列{}中，首項(xiàng)是與無(wú)關(guān)的常量，它的第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng)依次成等比數(shù)列，數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)都有．

（1）求等差數(shù)列{}的公差與首項(xiàng)的關(guān)系；

（2）求及的表達(dá)式．

已知圓，點(diǎn) 且 （1）當(dāng)直線AB與圓相切時(shí)，求AB中點(diǎn)的軌跡方程；（2）當(dāng)直線AB與圓相切，且△AOB的面積最小時(shí)，求直線AB的方程及面積最小值。

如圖，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．

　　（1）求VC與平面ABCD所成的角；

　　（2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；

　　（3）當(dāng)V到平面ABCD的距離是3時(shí)，求B到平面VFC的距離．

如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面PBD的距離.

已知直線過(guò)P(2,3)且和兩條平行線分別相交于A, B兩點(diǎn)，如果，求直線的方程

已知函數(shù)f（x）=x²－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（x_n，f（x_n））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（x_n+1,0）（n），其中為正實(shí)數(shù).  

 （Ⅰ）用表示x_n+1；

（Ⅱ）若a₁=4，記a_n=lg，證明數(shù)列｛｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛x_n｝的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是數(shù)列｛b_n｝的前n項(xiàng)和，證明T_n<3.