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在面積為1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立適當坐標系,求出以MN為焦點且過P點的橢圓方程.

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為                 

已知橢圓+=1上一點P與橢圓兩焦點F₁、F₂,連線的夾角為直角，則|PF₁|·|PF₂|=_________.

中心在原點,準線方程為x=±4,離心率為的橢圓方程是(    )

A.=1                             B.=1

C.+y²=1                               D.x²+=1

P是橢圓+=1上的點，F(xiàn)₁、F₂是兩個焦點，則|PF₁|·|PF₂|的最大值與最小值之差是__________.

m取何實數(shù)時，復數(shù)（1）是實數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？

設連結雙曲線=1與-=1的四個頂點所成的四邊形的面積為S₁,連結四個焦點所成的四邊形面積為S₂,則的最大值為__________________.

已知若

（I）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（II）若求函數(shù)的最大值和最小值.

雙曲線-=1與直線y=kx-1只有一個公共點，求k的值.

設表示冪函數(shù)在上是增函數(shù)的的集合；表示不等式  對任意恒成立的的集合。（1）求；（2）試寫出一個解集為的不等式。