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(本小題滿分12分)
甲、乙兩名射擊運(yùn)動員,甲射擊一次命中10環(huán)的概率為
,乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s,若他們各自獨(dú)立地射擊兩次,設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為ξ,且ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
,
表示甲與乙命中10環(huán)的次數(shù)的差的絕對值.
(1)求s的值及
的分布列, (2)求
的數(shù)學(xué)期望.
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(本小題滿分14分)在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD與底面ABCD垂直,PD=DC,E是PC的中點(diǎn),作EF
于點(diǎn)F(Ⅰ)證明PA
平面EBD.
(Ⅱ)證明PB
平面EFD.
(Ⅲ)求二面角
的余弦值;
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(本小題滿分14分)如圖,設(shè)橢圓
經(jīng)過點(diǎn)
且與雙曲線
有相同的焦點(diǎn),橢圓
的左準(zhǔn)線
與
軸交于
點(diǎn),
為橢圓
的長軸,
分別為橢圓
的左右焦點(diǎn)。(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求證:對于任意的割線
,恒有
.
(3)求:
面積的最大值.
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