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如圖，分別為

的中點，若．

求證：；

求的長．

已知方程的兩個不相等實根為，．集合，，，，，求的值？

（本題滿分12分）  某大學電話分機號碼由四位數字組成，每位上的數字可以是從1到5這5個數字中的任一個，記ξ為組成的四位數字中各位上出現重復數字的個數。 （1）求ξ≥3的概率； （2）求ξ的分布列與數學期望。

如圖，是上的直徑，點是上的動點，過動點的直線垂直于所在平面，，分別是，的中點，試判斷直線與平面的位置關系，并說明理由．

球的半徑為，求其內接圓正四面體的體積．

如下圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，

則該幾何體的表面積為(    ) ．(不考慮接觸點）

A.  6++             

 B. 18++    

C. 18+2+   

 D.  32+

若，則（     ）

（A）                            （B）

（C）                      （D） 

某校先后舉行數理化三科競賽，學生中至少參加一科的有：數學800人，物理700人，化學400人；至少參加兩科的有：數學、物理500人，數學、化學300人，物理、化學200人；三種都參加的有150人，則參加競賽的學生總人數是多少？

】求過點A(1，2)，且平行于直線2x-3y+5=0的直線方程.

已知點M(2，2)和N(5，-2)，點P在x軸上，且∠MPN為直角，求P點坐標.