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如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．

（1）求證：EF⊥平面GMC．

（2）若AB＝4，GC＝2，求點(diǎn)B到平面EFG的距離．

如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，

求證：平面．

在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AP＝B₁Q，N是PQ的中點(diǎn)，M是正方形ABB₁A₁的中心．求證：(1)MN∥平面B₁D₁；(2)MN∥A₁C₁．

若關(guān)于的方程有且只有兩個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的

取值范圍是（    ）．

A．     B．     C．      D．   

經(jīng)過點(diǎn)的所有直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程為___________．

已知直線m經(jīng)過點(diǎn)P（－3，），被圓O:x²＋y²＝25所截得的弦長為8，

（1）求此弦所在的直線方程；

（2）求過點(diǎn)P的最短弦和最長弦所在直線的方程．

已知x²+y²=9的內(nèi)接△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－3,0)，重心G的坐標(biāo)是(，求(1)直線BC的方程;(2)弦BC的長度.

若、，

(1)求證：；

(2)令，寫出、、、的值，觀察并歸納出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)證明：存在不等于零的常數(shù)p，使是等比數(shù)列，并求出公比q的值.

如圖1-1-14所示的直觀圖中，O′A′=O′B′=2，則其平面圖形的面積是(    )

圖1-1-14

A.4              B.            C.                 D.8

長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁(如右圖所示)，寬、長、高分別為3、4、5,現(xiàn)有一甲殼蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C₁來獲取食物，試畫出它的最短爬行路線，并求其路程的最小值.