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計算下列定積分。

（1）                        （2）

將一個各個面上涂有顏色的正方體鋸成64個同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取一個，其中恰有2面涂有顏色的概率是（    ）

A、      B、      C、      D、

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級.對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品.

（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)

     果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)

     出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P_甲、P_乙；

（2）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、

     η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在

    （I）的條件下，求ξ、η的分布列及

Eξ、Eη；

（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額

     如表三所示.該工廠有工人40名，可用資.

     值時，最大？最大值是多少？

   （解答時須給出圖示）

假設一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖，則這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄：

（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；

（3）對于這個例子，你如何解釋回歸系數(shù)的含義？

（4）用下一年的身高減去當年的身高，計算他每年身高的增長數(shù)，并計算他從3~16歲身高的年均增長數(shù)．

（5）解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系．

如圖，正三棱臺的上、下兩底邊長之比為，連接，把正三棱臺分成三個三棱錐，求這三個三棱錐的體積之比．

在中，已知：①，②，求中最大角的度數(shù)．

從四男三女中選出一部分人，組成一個有男有女的小組，規(guī)定小組中男的數(shù)目為偶數(shù)，女的數(shù)目為奇數(shù)，不同的組織方法共有多少種？

一個平面封閉區(qū)域內(nèi)任意兩點距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”，封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”，下面四個平面區(qū)域（陰影部分）的周率從左到右依次記為，則下列關系中正確的為(      )

  A．          B．      C．      D．

（本小題滿分14分）根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x、y值依次分別記為；。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）寫出y₁，y₂，y₃，y₄，由此猜想出數(shù)列{y_n}的一個通項公式y_n，并證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）求。

下列命題中正確的是(    )

A.過平面外一點有無數(shù)條直線和這個平面垂直

B.過平面外一點有無數(shù)個平面和這個平面平行

C.過平面外一點存在無數(shù)個平面和這平面垂直

D.過平面外一點只有一條直線與這個平面平行