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正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是棱DA、DC、DD₁的中點(diǎn)，試找出過正方體的三個(gè)頂點(diǎn)且與平面EFG平行的平面，并證明.

已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁中底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為a，側(cè)面A₁ACC₁⊥底面ABC，A₁B=.

(1)求異面直線AC與BC₁所成角的余弦值；

(2)求證：A₁B⊥面AB₁C.

點(diǎn)P是等腰三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABC,PA=8,在△ABC中,底邊BC=6,AB=5,則P到BC的距離為(　　)

A.          B.            C.          D.

知平面α與平面β交于直線l,P是空間一點(diǎn),PA⊥α,垂足為A,PB⊥β,垂足為B,且PA=1,PB=2,若點(diǎn)A在β內(nèi)的射影與點(diǎn)B在α內(nèi)的射影重合,則點(diǎn)P到l的距離為_________.

若一等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，第10項(xiàng)等于5，則首項(xiàng)a₁=_________，公差d=_________.

作出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=|log₄x|-1；

（2）y=|x+1|.

計(jì)算的值__________.

作出下列函數(shù)的圖象：

(1)y=|log₄x|-1；(2)y=|x+1|.

若函數(shù)y=(2-log₂x)的值域是（-∞,0）,那么它的定義域是（    ）

A.（0，2）           B.（2，4）           C.（0，4）             D.（0，1）

已知f(x⁵)=lgx,則f(2)等于（    ）

A.lg2           B.lg32               C.lg               D.lg2