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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

（1）y=;

(2)y=sin²(2x+);

(3)y=x.

求下列函數(shù)的定義域：

（1）y=lgsin(cosx);(2)y=.

已知sin +cos=,∈(0,).求值：

（1）tan;(2)sin-cos;(3)sin³+cos³.

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A（-1）n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A 2 n mile的C處的緝私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船.此時(shí)，走私船正以10 n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

在△ABC中，已知a=,b=,B=45°,求A、C和c.

在△OAB中，延長(zhǎng)BA到C，使AC=BA，在OB上取點(diǎn)D，使DB=OB.DC與OA交于E，設(shè)=a，=b，用a,b表示向量，.

用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給圖中的A、B、C、D四個(gè)小方格涂色（允許只用其中幾種），使鄰區(qū)（有公共邊的小格）不同色，則不同的涂色方式種數(shù)為（　�。�

A.               B.              C.             D.

△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對(duì)邊.已知a=1,b=2,cosC=.

(1)求邊c的值；

（2）求sin(C-A)的值.

已知a=,且∈.

（1）求的最值；

（2）若|ka+b|=|a-kb| (k∈R),求k的取值范圍.

（）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為。若，則_______________.