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. （本題滿分12分）若關(guān)于的實系數(shù)方程有兩個根，一個根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，記點對應(yīng)的區(qū)域為．（1）設(shè)，求的取值范圍；（2）過點的一束光線，射到軸被反射后經(jīng)過區(qū)域，求反射光線所在直線經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的整點（即橫縱坐標為整數(shù)的點）時直線的方程．

（本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。（I）求a與b；（II）設(shè)橢圓的左，右焦點分別是F₁和F₂，直線且與x軸垂直，動直線軸垂直，于點P，求線段PF₁的垂直平分線與的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。

已知點P在拋物線y² = 4x上，那么點P到點Q（2，－1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和的最小值為           

已知雙曲線C與雙曲線－=1有公共焦點，且過點（3，2）.求雙曲線C的方程．

設(shè)過點的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于、兩點，點與點關(guān)于軸對稱，為坐標原點，若，且，則點的軌跡方程是                                  （   ）

  A.              B.

C.                D.

已知拋物線型拱橋的頂點距水面2米,測量水面寬度為8米.當水面上升1米后,水面寬度為_______米

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；

（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性．

.已知函數(shù)，當時，值域為，當時，值域為，…，當時，值域為，…．其中a、b為常數(shù)，a₁=0，b₁=1．

（1）若a=1，求數(shù)列{a_n}與數(shù)列{b_n}的通項公式；

（2）若，要使數(shù)列{b_n}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值

直線和雙曲線的左支交于不同兩點,則的取值范圍是——————

.（14分）已知數(shù)列中，，當時，其前項和滿足，

求的表達式及的值；求數(shù)列的通項公式；

設(shè)，求證：當且時，.