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有下列命題：①函數(shù)的周期為②已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1且a_n+1=S_n+1，則數(shù)列為等比數(shù)列；③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對稱；④已知命題：對任意的，都有，則：存在，使得。其中所有真命題的序號是     。

若不等式(a－2)x²+2(a－2)x－4<0對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是(    )

A．(－∞,2         B.－2,2     C.(－2,2      D.(－∞,－2)

如圖，在△ABC中，設(shè)=， =， =, =λ,(0<λ<1), =μ (0<μ<1),試用向量，表示.

已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},當(dāng)A∩B=B時(shí)，求b的值.

（本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分）

         我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問題。

   （1）設(shè)F₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂到直線的距離分別為d₁、d₂，試求d₁·d₂的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。

   （2）設(shè)F₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂到直線        （m、n不同時(shí)為0）的距離分別為d₁、d₂，且直線L與橢圓M相切，試求d₁·d₂的值。

   （3）試寫出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。

   （4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）。

  若，且恒成立，則的最小值是（     ）

   A.      B.       C.       D. 

（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)f (x) = (b，c∈N^*)，若方程f(x) = x的解為0，2，且f (–2)＜–．（Ⅰ）試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{a_n}滿足4S_n·f () = 1，其中S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．求證：．

（本小題滿分16分）函數(shù)其中為常數(shù)，且函數(shù)和的圖像在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線互相平行

（1）、求函數(shù)的解析式

（2）、若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知A（—2,4）、B（3,—1）、C（—3,—4）且,,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo).

（本小題滿分12分

如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)

（Ⅰ）證明：直線；

（Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離。