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如圖ABC-A1B1C1是直三棱柱,∠BCA=90°,點E、F分別是A1B1、A1C1
的中點,若BC=CA=AA1,則BE與AF所成角的余弦值為__________。![]()
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19. (本題滿分12分)
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在正三角形
中,
、
、
分別是
、
、
邊上的點,滿足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如圖1)。將△
沿
折起到
的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,連結(jié)A1B、A1P(如圖2)
(Ⅰ)求證:A1E⊥平面BEP;
(Ⅱ)求直線A1E與平面A1BP所成角的大。
(Ⅲ)求二面角B-A1P-F的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示)
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(本小題滿分12分)
已知在平面直角坐標(biāo)系
中,向量
,且
.
(I)設(shè)
的取值范圍;
(II)設(shè)以原點O為中心,對稱軸在坐標(biāo)軸上,以F為右焦點的橢圓經(jīng)過點M,且
取最小值時,求橢圓的方程.
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下面給出一個問題的算法:
S1 輸入x.
S2 若x≤2,則執(zhí)行S3;否則執(zhí)行S4.
S3 輸出-2x-1.
S4 輸出x2-6x+3.
問題:
(1)這個算法解決的是什么問題?
(2)當(dāng)輸入的x值為多大時,輸出的數(shù)值最。
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