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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，其中。

（1）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，取得極值?

（2）已知，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，試用表示出的取值范圍。

設(shè)函數(shù)有正的極大值和負(fù)的極小值，其差為4，

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

   （Ⅰ）證明函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，）對(duì)稱；

   （Ⅱ）設(shè)使得任給若存在，求b的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

計(jì)算

（1）；  （2）；

（3）

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則                .

已知：如圖：平面上兩點(diǎn)P（0，1）、Q（3，6），在直線y = x上取兩點(diǎn)M、N，使（a > 0，a為常數(shù)）且使的值取最小，則N的坐標(biāo)為     （    ）

A．（，） 

B．（a，a）

C．（，）

D．（，）

函數(shù)f(x)=log _ax (a>0,a≠1),若f(x₁)-f(x₂)=1,則f(x)-f(x)等于  （   ）

A.2          B.1         C.          D.log _a2

已知sinx＝ ，x∈(，π)，求cos2x和tan(x＋)值．

已知向量,,.（1）若,求；（2）求的最大值.

一批產(chǎn)品共100件，其中有10件是次品，為了檢驗(yàn)其質(zhì)量，從中以隨機(jī)的方式選取5件，求在抽取的這5件產(chǎn)品中次品數(shù)分布列與期望值，并說(shuō)明5件中有3件以上（包括3件）為次品的概率．（精確到0．001）