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已知函數(shù)

當時，求該函數(shù)的定義域和值域；

如果在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

已知：AB、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，E、F、G分別為AB、BC、CD的中點. 求證：AC//平面EFG, BD//平面EFG.

已知函數(shù)，，為正的常數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求的單調(diào)區(qū)間，并指明單調(diào)性；

（3）若，，證明：．

設圓內(nèi)有一點，為過點的直線。

(1)  當直線的傾斜角為時，求弦的長；

(2)  當點為弦的中點時，求直線的方程

已知數(shù)列{a_n}滿足：，．

⑴求數(shù)列{a_n}的通項公式；      ⑵證明：

⑶設，且，證明：．

如圖，已知M，N分別是棱長為1的正方體的棱和的中點，求：

（1）MN與所成的角；

（2）MN與間的距離。

某公司制造甲、乙兩種產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品每臺的兩上工序所花的時間及有關

數(shù)據(jù)如下表

問公司應如何合理安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，以獲得最大利潤？

已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底）．

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）若，證明：

有紅藍兩粒質(zhì)地均勻的正方體骰子，紅色骰子有兩個面是8，四個面是2，藍色骰子有三個面是7，三個面是1，兩人各取一只骰子分別隨機擲一次，所得點數(shù)較大者獲勝。

（Ⅰ）分別求出兩只骰子投擲所得點數(shù)的分布列及期望；

（Ⅱ）求投擲藍色骰子者獲勝的概率是多少？

多哈亞運會中，中國女排與日本女排以“五局三勝”制進行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國女排每一局贏的概率為。已知比賽中，第一局日本女排先勝一局，在這個條件下，（Ⅰ）求中國女排取勝的概率

（Ⅱ）設決賽中比賽總的局數(shù)，求的分布列及   （（Ⅰ）（Ⅱ）均用分數(shù)作答）