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雙曲線-=1上的一點P到點（5，0）的距離為15，則點P到點（-5，0）的距離是(    )

A.7                 B.23                C.5或25            D.7或23

（本題滿分16分）兩鎮(zhèn)A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩鎮(zhèn)外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對鎮(zhèn)區(qū)的影響度與所選地點到鎮(zhèn)的的距離有關，對鎮(zhèn)A和鎮(zhèn)B的總影響度為鎮(zhèn)A與鎮(zhèn)B的影響度之和，記C點到鎮(zhèn)A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對鎮(zhèn)A和鎮(zhèn)B的總影響度為y，統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對鎮(zhèn)A的影響度與所選地點到鎮(zhèn)A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對鎮(zhèn)B的影響度與所選地點到鎮(zhèn)B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當垃圾處理廠建在的中點時，對鎮(zhèn)A和鎮(zhèn)B的總影響度為0.065．

（Ⅰ）將y表示成x的函數(shù)；

（Ⅱ）討論（Ⅰ）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對鎮(zhèn)A和鎮(zhèn)B的總影響度最小？若存在，求出該點到鎮(zhèn)A的距離;若不存在，說明理由．

在雙曲線中，=,且雙曲線與橢圓4x²+9y²=36有公共焦點，則雙曲線的方程是(    )

A. -x²=1                                B. -y²=1

C.x²-=1                                 D.y²-=1

給定雙曲線x²-=1,過B(1,1)能否作直線m,使m與所給雙曲線交于Q₁、Q₂,且B為線段Q₁Q₂的中點?這樣的直線m如果存在,求出它的方程;如果不存在,請說明理由.

一雙曲線以y軸為其右準線,它的右支過點M(1,2),且它的虛半軸、實半軸、半焦距長依次構成一等差數(shù)列.試求:

(1)雙曲線的離心率;

(2)雙曲線的右焦點F的軌跡方程;

(3)過點M、F的弦的另一端點Q的軌跡方程.

求下列函數(shù)的導數(shù)（其中是可導函數(shù)）

；

如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面底面，

若、分別為、的中點.

(Ⅰ) //平面；(Ⅱ) 求證:平面平面；

在直角坐標平面上，O為原點，M為動點，，．過點M作MM₁⊥軸于M₁，過N作NN₁⊥軸于點N₁，．記點T的軌跡為曲線C，點A（5，0）、B（1，0），過點A作直線交曲線C于兩個不同的點P、Q（點Q在A與P之間）．

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）證明不存在直線，使得；

（Ⅲ）過點P作軸的平行線與曲線C的另一交點為S，若，證明．

已知F是橢圓=1的左焦點,Q是橢圓上任一點,P點分的比為2,則P的軌跡方程為_________________.

函數(shù)的極大值為6,極小值為2,則的減區(qū)間是       

  A. （-1，1）     B. （0，1）    C. （-1，0）     D. （-2，-1）