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化簡(jiǎn)：.

鍖栫畝.

如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P引平行于OB的直線和OA交于點(diǎn)C，設(shè)∠AOP=，求△POC面積的最大值及此時(shí)的值.

設(shè)n和m是兩個(gè)單位向量，其夾角是60°，求向量a=2m+n與b=2n-3m的夾角.

如圖所示，在△ABO中，=,=,AD與BC相交于點(diǎn)M，設(shè)=a，=b.試用a和b表示向量.

方程||x|-1|=a恰有2個(gè)實(shí)數(shù)根，則a應(yīng)滿足（　�。�

A.a=0           B.a＞1          C.0＜a＜1           D. a=0或a＞1

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)f（x）=a²x²-（a²-b²）x-4c².

（1）f（1）=0且B-C=，求角C的大��；

（2）若f（2）=0，求角C的取值范圍.

已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.

(1)求證：（a-b）⊥c;

(2)若|ka+b+c|＞1 (k∈R)，求k的取值范圍.

如圖所示，若四邊形ABCD是一個(gè)等腰梯形，AB∥DC，M、N分別是DC、AB的中點(diǎn)，已知=a，=b，=c，試用a、b、c表示，，+.

兩圓x²+y²=a與x²+y²+6x-8y-11=0內(nèi)切，則a的值為___________.