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正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面正△ABC的外接圓半徑為,它的側(cè)棱長(zhǎng)為8,求正三棱柱的側(cè)面積.

如圖所示，線段AB與CD互相垂直平分于點(diǎn)O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|=2b (b＞0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

已知兩點(diǎn)A（-1，2），B（m，3）.

（1）求直線AB的方程；

（2）已知實(shí)數(shù)m∈，求直線AB的傾斜角的取值范圍.

已知直線，是，之間的一定點(diǎn)，并且點(diǎn)到，的距離分別為，．是直線上一動(dòng)點(diǎn)，作．且使與直線交于點(diǎn)，求面積的最小值．

在一種智力有獎(jiǎng)競(jìng)猜游戲中，每個(gè)參加者可以回答兩個(gè)問(wèn)題（題1和題2），且對(duì)兩個(gè)問(wèn)題可以按自己選擇的順序進(jìn)行作答，但是只有答對(duì)了第一個(gè)問(wèn)題之后才能回答第二個(gè)問(wèn)題。假設(shè)：答對(duì)題（），就得到獎(jiǎng)金元，且答對(duì)題的概率為（），并且兩次作答不會(huì)相互影響．

（I）當(dāng)元，，元，時(shí)，某人選擇先回答題1，設(shè)獲得獎(jiǎng)金為，求的分布列和；

（II）若，，試問(wèn)：選擇先回答哪個(gè)問(wèn)題時(shí)可能得到的獎(jiǎng)金更多？

將直徑為的圓木鋸成長(zhǎng)方體橫梁，橫截面為矩形，橫梁的強(qiáng)度同它的斷面高的平方與寬的積成正比（強(qiáng)度系數(shù)為，）．要將直徑為的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁，斷面的寬應(yīng)是多少？

如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：．

如果函數(shù)                

已知是兩個(gè)不同的平面，直線，直線，命題p：a與b無(wú)公共點(diǎn)，命題q：，則p是q的（    ）

    A．充分而不必要條件             B．必要而不充分條件

C．充要條件                     D．既不充分也不必要條件

從橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)看兩焦點(diǎn)的視角是120⁰,則這個(gè)橢圓的離心率e=(    )

(A)              (B)              (C)             (D)翰林匯