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已知實(shí)數(shù)滿足,求的最大值與最小值

已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列，是公差為的等差數(shù)列（）．

（1）若，求；

（2）試寫出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；

（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列．提出同（2）類似的問題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

已知雙曲線中心在原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸且與圓相交于A(4, -1),若此圓在點(diǎn)A的切線與雙曲線的一條漸進(jìn)線平行,則雙曲線的方程為——————

求函數(shù)的最大值和最小值。

已知函數(shù)是奇函數(shù)，又，，，

求、、的值.

.（12分）、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的右準(zhǔn)線，點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，求的面積；

當(dāng)時(shí)，求的大�。�

求的最大值.

將號(hào)碼分別為1、2、…、9的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中, 這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為a，放回后，乙從此袋中再摸出一個(gè)球，其號(hào)碼為b．則使不等式a??2b+10>0成立的事件發(fā)生的概率等于

A.   B.   C.   D.

在中，“”是“為銳角三角形”的                      （    ）

       A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件D．既非充分又非必要條件

已知為銳角且

則下列說法正確的是 (      )

A.在定義域上為遞增函數(shù) 

B.在定義域上為遞減函數(shù)

C.在上為增函數(shù),在上為減函數(shù)

D.在上為減函數(shù),在上為增函數(shù)

如圖，在銳角△ABC中，AB<AC，AD是邊BC上的高，P是線段AD內(nèi)一點(diǎn)。過P作PE⊥AC，垂足為E，做PF⊥AB，垂足為F。O₁、O₂分別是△BDF、△CDE的外心。求證：O₁、O₂、E、F四點(diǎn)共圓的充要條件為P是△ABC的垂心。