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（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前和為，已知，，，，

一般地，（）．

（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并在區(qū)間(－∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增，f(2a²+a+1)<f(3a²－2a+1)。 求a的取值范圍，并在該范圍內(nèi)求函數(shù)y=()的單調(diào)遞減區(qū)間.

如圖，已知平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面?ABCD是菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD.

(1)求證:　C₁C⊥BD

(2)當的值為多少時，能使A₁C⊥平面C₁BD？請給出證明.

已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且對m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－)=0,當x>－時，f(x)>0.

(1)求證:f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)；

(2)試舉出具有這種性質(zhì)的一個函數(shù)，并加以驗證.

設(shè)x₁、x₂為方程4x²－4mx+m+2=0的兩個實根，當m=_________時，x₁²+x₂²有最小值_________.

若以曲線（c為實常數(shù)）上任意一點為切點的切線的斜率恒為非負數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍為                         。

判斷直線與橢圓的位置關(guān)系

已知△ABC中，=，=，·<0，S_△ABC=,||=3,| |=5,則與的夾角是(    )

A.30°                 B.－150°     C.150°          D.30°或150°

已知{a_n}是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a₁和d均為實數(shù)，它的前n項和記作S_n,設(shè)集合A={(a_n,)|n∈N^*},B={(x,y)| x²－y²=1,x,y∈R}.

試問下列結(jié)論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明

(1)若以集合A中的元素作為點的坐標，則這些點都在同一條直線上；

(2)A∩B至多有一個元素；

(3)當a₁≠0時，一定有A∩B≠.

集合A={x|x²－ax+a²－19=0},B={x|log₂(x²－5x+8)=1}，C={x|x²+2x－8=0},求當a取什么實數(shù)時，A∩B 和A∩C=同時成立.