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(本題滿分12分)如圖所示,F1、F2是雙曲線x2 – y2 = 1的兩個焦點,O為坐標(biāo)原點,
圓O是以F??1F2為直徑的圓,直線l:y = kx + b與圓O相切,并與雙曲線交于A、B兩點.
(Ⅰ)根據(jù)條件求出b和k的關(guān)系式;
(Ⅱ)當(dāng)
,且滿足2≤m≤4時,
求△AOB面積的取值范圍.
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已知橢圓
的離心率為
,直線
:
與以原點為圓心、以橢圓
的短半軸長為半徑的圓相切.
(I)求橢圓
的方程;
(II)設(shè)橢圓
的左焦點為
,右焦點
,直線
過點
且垂直于橢圓的長軸,動直線
垂直
于點
,線段
垂直平分線交
于點
,求點
的軌跡
的方程;
(III)設(shè)
與
軸交于點
,不同的兩點
在
上,且滿足
求
的取值范圍.
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已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角
,
(1)寫出直線l的參數(shù)方程。
(2)設(shè)l與圓
相交與兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之積。
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把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列.
(1) 43251是這個數(shù)列的第幾項?
(2) 這個數(shù)列的第96項是多少?
(3) 求這個數(shù)列的各項和.
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在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜邊AB上的高為h1,則
;類比此性質(zhì),如圖,在四面體P—ABC中,若PA,PB,PC兩兩垂直,底面ABC上的高為h,則得到的正確結(jié)論為 ;
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為防止風(fēng)沙危害,某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶,種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳,各株沙柳成活與否是相互獨立的,成活率為p,設(shè)
為成活沙柳的株數(shù),數(shù)學(xué)期望
,標(biāo)準(zhǔn)差
為
。
(Ⅰ)求n,p的值并寫出
的分布列;
(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,則需要補種,求需要補種沙柳的概率
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甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)每人面試合格的概率都是
,且面試是否合格互不影響.求:至少有1人面試合格的概率;
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