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（本小題滿分12分）

如圖，在棱長為1的正方體中，

是側(cè)棱上的一點，．

試確定，使直線與平面

所成角的正切值為；

在線段上是否存在一個定點，

使得對任意的，在平面上

的射影垂直于，并證明你的結論．

用平行四邊形ABCD表示平面, 正確的說法是   

A.  AC          B. 平面AC           C. AB          D. 平面AB

某出版公司為一本暢銷書定價如下:.這里表示定購書的數(shù)量,是定購本書所付的錢數(shù)（單位:元）

 （1）有多少個,會出現(xiàn)買多于本書比恰好買本書所花錢少?

（2）若一本書的成本價是5元,現(xiàn)有兩人來買書,每人至少買1本,兩人共買本,問出版公司至少能賺多少錢?最多能賺多少錢?

已知數(shù)列中，且點在直線上.

 （1）求數(shù)列的通項公式；

 （2）若函數(shù)

求函數(shù)的最小值；

 （3）設表示數(shù)列的前項和．試問：是否存在關于的整式，使得

對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

使“”成立的一個充分不必要條件是           （    ）

       A．   B．

       C．    D．1

若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是(     )

A.(1,2)              B.(2,+∞)               C.[3,+∞)             D.(3,+∞)

關于x的不等式的解集為，則關于x的不等式的解集為（   ）

A．                                                             B．  

C．                                                         D．

將一骰子拋擲兩次，所得向上點數(shù)分別為和，則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是(    )

       A．    B．     C．    D．

我校在上次摸考中約有1000人參加考試，數(shù)學考試的成績（，試卷滿分150分），統(tǒng)計結果顯示數(shù)學考試成績在70分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學考試成績不低于110分的學生約有     人。

（本題滿分12分）

為預防病毒暴發(fā)，某生物技術公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒有通過)，公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0.33.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，問應在C組抽取多少個？

（3）已知,求不能通過測試的概率.