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設平面直角坐標系
中,設二次函數(shù)
的圖象與坐標軸有三個交點,經(jīng)過這三個交點的圓記為C。
(1)求實數(shù)
的取值范圍;
(2)求圓
的方程;
(3)問圓
是否經(jīng)過某定點(其坐標與
無關(guān))?請證明你的結(jié)論。
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(本小題滿分12分)
設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為
,購買乙種商品的概率為
,且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立,各顧客之間購買商品也是相互獨立的。
(Ⅰ)求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率;
(Ⅱ)求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率;
(Ⅲ)記
表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù),求
的分布列及期望。
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(本題滿分12分)
| 付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 頻 數(shù) | 40 | 20 |
| 10 |
|
某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如右表所示:已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元;分2期或3期付款其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元. 用
表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤.(1)求上表中的
值;(2)若以頻率作為概率,求事件A:“購買該品牌汽車的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率
;(3)求
的分布列及數(shù)學期望
.
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(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分.)
如題(21)圖,M(-2,0)和N(2,0)是平面上的兩點,動點P滿足: ![]()
![]()
(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)設d為點P到直線l:
的距離,若
,求
的值.
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