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已知F₁、F₂為雙曲線16x²-9y²=144的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,并且|PF₁|·|PF₂|=32,則∠F₁PF₂=________________.

已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），直線y=x-1與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-，則此雙曲線的方程是(    )

A.-=1                           B.-=1

C.-=1                            D.-=1

（本題滿分15分）已知分別以為公差的等差數(shù)列,,滿足．（Ⅰ）若,且存在正整數(shù),使得,求的最小值；（Ⅱ）若，且數(shù)列,的前項(xiàng)和滿足,求 的通項(xiàng)公式.

定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則在上，下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是(     )

A.

B.

C.

D.

已知F₁、F₂是雙曲線-=1的兩個(gè)焦點(diǎn),PQ是過(guò)點(diǎn)F₁的弦,且PQ的傾斜角為α,那么|PF₂|+|QF₂|-|PQ|的值是(    )

A.8               B.12                C.16                  D.隨α角的大小而變化

設(shè)F₁、F₂是雙曲線x²-y²=4的兩焦點(diǎn),Q是雙曲線上任意一點(diǎn),從F₁引∠F₁QF₂平分線的垂線,垂足為P,則點(diǎn)P的軌跡方程是___________________.

設(shè)F₁、F₂是雙曲線-=1的焦點(diǎn),AB是過(guò)左焦點(diǎn)F₁的弦,且A、B兩點(diǎn)都在左支上,若△ABF₂的周長(zhǎng)為30,則|AB|=___________________.

求下列函數(shù)的極值：；

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：；

．已知函數(shù)f(x)=在[0，1]上的最小值為，

（1）求f(x)的解析式；  （2）證明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)