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數(shù)列的各項(xiàng)均為正值，，對任意，，都成立．

求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

當(dāng)且時(shí)，證明對任意都有成立．

點(diǎn)P是橢圓=1上一點(diǎn),以點(diǎn)P以及焦點(diǎn)F₁、F₂為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.

已知A(0，-1)、B(0，1)兩點(diǎn)，△ABC的周長為6，則△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程是(    )

A.+ =1(x≠±2)                               B. +=1(y≠±2)

C. +=1(x≠0)                                 D. +=1(y≠0)

以下四圖，都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像，其中一定不正確的序號是

A．①、②           B．①、③           C．③、④           D．①、④

設(shè)橢圓方程為=1(a>b>0),短軸的一個(gè)頂點(diǎn)B與兩焦點(diǎn)F₁、F₂組成的三角形的周長為4+2,且∠F₁BF₂=,求橢圓方程.

F(c,0)是橢圓+=1 (a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),F與橢圓上點(diǎn)的距離的最大值為m,最小值為n,則橢圓上與點(diǎn)F距離為的點(diǎn)是（    ）

A.(c,±)                                               B.(c,±)

C.(0,±b)                                                 D.不存在

已知x是實(shí)數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足，求x與y．

設(shè)函數(shù)（、為實(shí)常數(shù)），已知不等式

對任意的實(shí)數(shù)均成立.定義數(shù)列和：＝

數(shù)列的前項(xiàng)和.

（I）求、的值；

（II）求證：

（III ）求證：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±x,焦距為10,求雙曲線方程.

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0),F₁、F₂為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，求|PF₁|·|PF₂|的最小值.