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數(shù)列定義如下：，且當(dāng)時(shí)，  

 已知，求正整數(shù)n．

設(shè)，若“方程滿足，且方程至少有一根”，就稱該方程為“漂亮方程”。則“漂亮方程”的個(gè)數(shù)為

（A）8　　　�。˙）10　　　�。–）12　　　�。―）14

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,a₁=1,a_n+1=2S_n(n∈N^*).

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n;

（2）求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和T_n.

函數(shù)的反函數(shù)是（）

A.            B.

C.           D.

已知公差大于零的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足：a₃·a₄=117,a₂+a₅=22.

（1）求通項(xiàng)a_n;

(2)若數(shù)列{b_n}滿足b_n=,是否存在非零實(shí)數(shù)c使得{b_n}為等差數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，請說明理由.

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，且f(x)≠0，對于任意x₁、x₂∈R，都有f(x₁+x₂)=f(x₁)·f(x₂).

(1)求證：f(x₁-x₂)=；

(2)若f(1)=2，解不等式f(3x)>4f(x).

函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是（    ）

A.(-∞,1)           B.［1,+∞)             C.(-∞,-1)             D.(-1,+∞)

已知x+x^-1=3,求下列各式的值：

(1)+ ;

(2) +.

函數(shù)y=的定義域是(    )

A.［0,+∞              B.(-∞,0           C.［1,+∞      D.(-∞,+∞)

若關(guān)于x的方程3x²-5x+a=0的一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，3）內(nèi)，求a的取值范圍.