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若直線mx—ny = 4與⊙O: x2+y2= 4沒有交點,則過點P(m,n)的直線與橢圓
的交點個數(shù)是( )
A.至多為1 B.2 C.1 D.0
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.(本小題滿分14分)已知函數(shù)![]()
.(1) 試證函數(shù)
的圖象關(guān)于點
對稱;(2) 若數(shù)列
的通項公式為
, 求數(shù)列
的前m項和
(3) 設(shè)數(shù)列
滿足:
,
. 設(shè)
.
若(2)中的
滿足對任意不小于2的正整數(shù)n,
恒成立, 試求m的最大值.
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設(shè)函數(shù)f(x)對所有的實數(shù)x都滿足f(x+2π)=f(x),求證:存在4個函數(shù)fi(x)(i=1,2,3,4)滿足:(1)對i=1,2,3,4,fi(x)是偶函數(shù),且對任意的實數(shù)x,有fi(x+π)=fi(x);(2)對任意的實數(shù)x,有f(x)=f1(x)+f2(x)cosx+f3(x)sinx+f4(x)sin2x。
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若四位數(shù)
的各位數(shù)碼
中,任三個數(shù)碼皆可構(gòu)成一個三角形的三條邊長,則稱
為四位三角形數(shù),試求所有四位三角形數(shù)的個數(shù).
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將一個三位數(shù)的三個數(shù)字順序顛倒,將所得到的數(shù)與原數(shù)相加,若和中沒有一個數(shù)字是偶數(shù),則稱這個數(shù)為“奇和數(shù)”。那么,所有的三位數(shù)中,奇和數(shù)有( )個。
(A)100 (B)120 (C)160 (D)200
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