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袋中有20個(gè)大小相同的球,其中記上0號(hào)的有10個(gè),記上
號(hào)的有
個(gè)(
=1,2,3,4).現(xiàn)從袋中任取一球.
表示所取球的標(biāo)號(hào).
(Ⅰ)求
的分布列,期望和方差;
(Ⅱ)若
,
,
,試求a,b的值.
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某公司是否對(duì)某一項(xiàng)目投資,由甲、乙、丙三位決策人投票決定.他們?nèi)硕加小巴狻、“中立”、“反?duì)”三類票各一張.投票時(shí),每人必須且只能投一張票,每人投三類票中的任何一類票的概率都為
,他們的投票相互沒有影響.規(guī)定:若投票結(jié)果中至少有兩張“同意”票,則決定對(duì)該項(xiàng)目投資;否則,放棄對(duì)該項(xiàng)目投資.
(Ⅰ)求此公司一致決定對(duì)該項(xiàng)目投資的概率;
(Ⅱ)求此公司決定對(duì)該項(xiàng)目投資的概率;
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如圖,點(diǎn)
為斜三棱柱
的側(cè)棱
上一點(diǎn),
交
于點(diǎn)
,
交
于點(diǎn)
.
![]()
(1) 求證:
;
(2) 在任意
中有余弦定理:
. 拓展到空間,類比三角形的余弦定理,寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式,并予以證明.
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(幾何證明選講選做題)已知PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PA=2. AC是圓O的直徑, PC與圓O交于點(diǎn)B,PB=1, 則圓O的半徑R=______.
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.從50件產(chǎn)品中,采用逐一抽取的方法抽取5件產(chǎn)品,若其中只有1件次品,在送質(zhì)檢部門進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)次品被抽到的概率是
A.0.1 B.0.02
C.0或1 D.以上均不對(duì)
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