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設(shè)曲線上有點(diǎn)，與曲線切于點(diǎn)的切線為，若直線過(guò)且與垂直，則稱為曲線在點(diǎn)處的法線，設(shè)交軸于點(diǎn)，又作軸于，求的長(zhǎng)。

證明過(guò)曲線上任何一點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形面積是一個(gè)常數(shù)。

某商場(chǎng)從生產(chǎn)廠家以每件元購(gòu)進(jìn)一批商品，若該商品零售價(jià)為元，則銷售量與零售價(jià)（單位：元）有如下關(guān)系：。問(wèn)該商品零售價(jià)定為多少時(shí)，毛利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)（毛利潤(rùn)銷售收入進(jìn)貨支出）

內(nèi)接于半徑為的圓的矩形的面積的最大值是（   ）

A．     B．      C．      D．

已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c和一次函數(shù)g(x)=－bx，其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).

(1)求證：兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B；

(2)求線段AB在x軸上的射影A₁B₁的長(zhǎng)的取值范圍.

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值，當(dāng)時(shí)取得極小值，求極小值及其對(duì)應(yīng)的的值。

 22已知函數(shù)，若方程有且只有兩個(gè)相異根0和2，且

（1）求函數(shù)的解析式。

（2）已知各項(xiàng)不為1的數(shù)列{a_n}滿足，求數(shù)列通項(xiàng)a_n。

（3）如果數(shù)列{b_n}滿足，求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立。

設(shè)

A．a(chǎn)<b<c        B．a(chǎn)<c<b        C．c<b<a        D．b<a<c

某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m²的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足，其中為正常數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：