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已知等比數(shù)列{}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為

      ，其中1＜a＜為常數(shù)，對于k 、t∈N，k≠t ，滿足，  ，，是否存在自然數(shù)使得n＞時(shí)，＞1恒成 立？ 若存在求出相應(yīng)的，若不存在，請說明理由。

(本小題滿分13分)

    某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置．若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券．例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

  （I）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；

  （II）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為X(元)．

    求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望。

鐵道機(jī)車運(yùn)行1小時(shí)所需的成本由兩部分組成，固定部分為元，變動部分與運(yùn)行速度V（千米/小時(shí)）的平方成正比。比例系數(shù)為k（k≠0）。如果機(jī)車勻速從甲站開往乙站，為使成本最省應(yīng)以怎樣的速度運(yùn)行？

某種食品是經(jīng)過、、三道工序加工而成的，、、工序的產(chǎn)品合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨(dú)立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時(shí)產(chǎn)品為一等品；有兩道合格為二等品；其它的為廢品，不進(jìn)入市場．

（Ⅰ）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)袋食品，求這２袋食品都為廢品的概率；

（Ⅱ）設(shè)為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知：如圖，射線OA為y=2x(x>0)，射線OB為y= –2x(x>0)，動點(diǎn)P（x, y）在的內(nèi)部，于N，四邊形ONPM的面積為2..

（I）動點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是其橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)y=f(x)的解析式；

（II）確定y=f(x)的定義域.

求過點(diǎn)的直線，使它與拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn)。

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為，

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

如果，那么下列不等式中正確的是(    )．

A．     B．    C．    D．

已知函數(shù)在（－∞，＋∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是☆☆☆☆☆☆

已知圓的方程是，求經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線方程．