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如圖，在長方體中，點分別在上，且，．

（1）求證：平面；

（2）若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間有定理：若兩條直線分別垂直于兩個平面，則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成角相等，試根據(jù)上述定理，在時，求平面與平面所成角的大�。�

如圖，在三棱錐中，，，點分別是的中點，底面．

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)時，求直線與平面所成角的大小；

（3）當(dāng)為何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心？

求證：二次函數(shù)的圖象與軸交于的充要條件為．

如圖2-4,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N、E分別為AB、PC、PD的中點,當(dāng)∠PDA為多少度時,MN⊥平面PCD？

圖2-4

求經(jīng)過點，且與點和點距離相等的直線方程．

在曲線上的某點A處做一切線使之與曲線以及軸所圍成的面積為.試求：切點A的坐標(biāo)以及切線方程.

是等腰直角三角形斜邊上任意一點，

用解析法證明：．

數(shù)列的前項和，先計算數(shù)列的前4項，后猜想并證明之．

對于函數(shù)，已知，求的值．

求過點2x+y+8=0和x+y+3=0的交點，且與直線2x+3y-7=0垂直的直線方程。