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在球內(nèi)有相距1 cm的兩個平行截面，截面面積分別是5π cm²和8π cm²，球心不在截面之間，求球面的面積．

設F（1，0），M點在x軸上，P點在y軸上，且=2，⊥，當點P

在y軸上運動時，求點N的軌跡方程.

一條光線經(jīng)過P（2，3）點，射在直線l:x+y+1=0上，反射后穿過Q（1，1）.

（1）求光線的入射方程；

（2）求這條光線從P到Q的長度.

已知線段PQ兩端點的坐標分別為（-1，1）、（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點，求m的取值范圍.

若，試用含的式子表示．

（本小題13分）已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n = 2a_n – 3×2ⁿ + 4 (n∈N^*)

（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；（2）設T_n為數(shù)列{S_n – 4}的前n項和，試比較T_n與14的大�。�

已知函數(shù)，當點在的圖像上移動時，

點在函數(shù)的圖像上移動．

（1） 若點P坐標為（），點Q也在的圖像上，求的值；

（2） 求函數(shù)的解析式；

（3） 當時，試探求一個函數(shù)使得在限定定義域為

時有最小值而沒有最大值．

如圖，四棱錐的底面是邊長為的正方形，側棱底面，且，是側棱上的動點.

(Ⅰ) 求四棱錐的體積；

(Ⅱ) 如果是的中點，

求證∥平面；

(Ⅲ) 是否不論點在側棱的任何位置，

都有？證明你的結論．

若圓柱的高擴大為原來的4倍,底面半徑不變,則圓柱的體積擴大為原來的______倍;若圓柱的高不變,底面半徑擴大為原來的4倍,則圓柱的體積擴大為原來的______倍.

一條漸近線方程是,一焦點為(4,0)的雙曲線標準方程是