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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,
、
是方程
的兩個(gè)根(
),
是
的導(dǎo)數(shù).設(shè)
,
,
.
(1)求
、
的值;
(2)已知對(duì)任意的正整數(shù)
有
,記
,
.
求數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和
.
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圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位:元)。
(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù):
(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用。
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某一中學(xué)生心理咨詢中心服務(wù)電話接通率為
,某班3名同學(xué)商定明天分別就同一問題詢問該服務(wù)中心.且每人只撥打一次,求他們中成功咨詢的人數(shù)
的分布列.
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n個(gè)半圓的圓心在同一條直線a上,這n個(gè)半圓每?jī)蓚(gè)都相交,且都在直線a的同側(cè),那么這n個(gè)半圓被所有的交點(diǎn)最多分成____________段圓弧。
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(本小題滿分12分)某售貨員負(fù)責(zé)在甲、乙、丙三個(gè)柜面上售貨.如果在某一小時(shí)內(nèi)各柜面不需要售貨員照顧的概率分別為0.9,0.8,0.7.假定各個(gè)柜面是否需要照顧相互之間沒有影響,求在這個(gè)小時(shí)內(nèi):
(1)只有丙柜面需要售貨員照顧的概率;
(2)三個(gè)柜面最多有一個(gè)需要售貨員照顧的概率;
(3)三個(gè)柜面至少有
一個(gè)需要售貨員照顧的概率.
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.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,設(shè)隨機(jī)變量
表示所選3人中女生的人數(shù).
(1)求
的分布列;
(2)求
的數(shù)學(xué)期望;
(3)求“所選3人中女生人數(shù)
”的概率.
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