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函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值，

（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間

（3）若對(duì)任意的及，恒有

成立，求范圍

從從1=1，1－4=－(1+2)，1－4+9=1+2+3，1－4+9－16=－(1+2+3+4)，…，推廣到第n個(gè)等式為                  。

已知函數(shù)f(x)=ax³－bx² +(2－b)x+1，在x=x₂處取得極大值，在x=x₂處取得極小值，且0＜x₁＜1＜x₂＜2。

（1）證明：a＞0；www.zxxk.com

（2）若z=a+2b，求z的取值范圍。www.zxxk.com

（本小題滿分12分）

甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為．

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；

（Ⅲ）若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率．

已知數(shù)列的前項(xiàng)之和為，且滿足，

（1）、求證：是等差數(shù)列；

（2）、求的表達(dá)式；

（3）、若，求證：。

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，部分圖像如圖所示。

求的值；

設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

某市1994年底人口為20萬，人均住房面積為8，計(jì)劃1998年底人均住房面積達(dá)10。如果該市每年人口平均增長率控制在1%，要實(shí)現(xiàn)上述計(jì)劃，這個(gè)城市每年平均至少要新增住房面積多少萬（結(jié)果以萬為單位，保留兩位小數(shù)）。

已知水渠在過水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大.現(xiàn)有以下兩種設(shè)計(jì)，如圖：

圖①的過水?dāng)嗝鏋榈妊��?i>ABC，AB=BC，過水濕周

圖②的過水?dāng)嗝鏋榈妊�梯�?img width=127 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/130/79330.gif">∥，過水濕周.若與梯形ABCD的面積都為S，

（I）分別求的最小值；

（II）為使流量最大，給出最佳設(shè)計(jì)方案.

已知向量（為常數(shù)且）,函數(shù)在上的最大值為.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求的最大值.

實(shí)數(shù)為何值時(shí)，圓與拋物線有兩個(gè)公共點(diǎn)。