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（本題滿分12分）

某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如右表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元. 用表示經銷一輛汽車的利潤.

（1）求上表中的值；

（2）若以頻率作為概率，求事件A:“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率；

（3）求的分布列及數學期望.

（本小題滿分12分）

已知，．

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若時，恒成立，求實數的取值范圍；

已知復數在復平面內對應的點在二象限，且，則實數的取值范圍是（   ）

（A）或    （B）      （C）或      （D）

如下程序框圖的功能是：給出以下十個數：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的數找出來，則框圖中的①②應分別填入的是（  ）

（A）        （B）

（C）        （D）

為了了解高一女生的身高情況，某中學對高一某班女生的身高（單位：）進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：

   （Ⅰ）求出表中、、、所表示的數值；

   （Ⅱ）畫出頻率分布直方圖；

   （Ⅲ）估計高一女生身高在[155,165]的概率．

已知動圓過定點，且與直線相切．

(1) 求動圓的圓心軌跡的方程；

(2) 是否存在直線，使過點，并與軌跡交于兩點，且滿足

？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

（本題滿分14分）已知向量, , .

（Ⅰ）求的值；  

（Ⅱ）若, , 且, 求的值。

（本小題滿分12分）已知數列、滿足，且，

（1）令，求數列的通項公式；

   （2）求數列的通項公式及前項和公式．

（本小題滿分12分）已知高二年級的某6名學生，獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5，而將這6名同學平均分成3個小組后，每個小組經過兩名同學討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7，若各個同學或各個小組回答問題時都是相互獨立的．

       （Ⅰ）這6名同學平均分成3組，共有分法多少種？

       （Ⅱ）若已經平均分成了甲、乙、丙3個小組，則3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少？

       （Ⅲ）若要求獨立回答，則這6名學生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少？

()若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列，則稱這個數列為調和數列．已知數列是調和數列，對于各項都是正數的數列，滿足．

（Ⅰ）證明數列是等比數列；

（Ⅱ）把數列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形

數表，當時，求第行各數的和；

（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數列，證明：．