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以橢圓兩焦點為直徑端點的圓交橢圓于四個不同點,順次連接四個交點和兩個焦點恰好圍成一個正六邊形,則這個橢圓的離心率為(    )

A.             B.               C.-          D.-1

設(shè)橢圓+=1的兩個焦點分別為F₁、F₂，P為橢圓上一點，且PF₁⊥PF₂，則||PF₁|-|PF₂||的值為（    ）

A.2             B.6              C.              D.

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，證明是周期函數(shù).

在平面直角坐標系內(nèi)有兩個定點和動點P，坐標分別為 、，動點滿足，動點的軌跡為曲線，曲線關(guān)于直線的對稱曲線為曲線，直線與曲線交于A、B兩點，O是坐標原點，△ABO的面積為，

（1）求曲線C的方程；（2）求的值。

已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（    ）

設(shè)P是雙曲線-=1上一點,雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0,F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點,若|PF₁|=3,則|PF₂|等于(    )

A.1或5            B.6                 C.7                  D.9

已知二次函數(shù)滿足：對任意實數(shù)x，都有，且當（1，3）時，有成立。

（1）證明：;

（2）若的表達式;

（3）設(shè) ,，若圖上的點都位于直線的上方，求

實數(shù)m的取值范圍。

二次函數(shù)f(x)=

（I）若方程f(x)=0無實數(shù)根，求證：b>0；

（II）若方程f(x)=0有兩實數(shù)根，且兩實根是相鄰的兩個整數(shù)，求證：f(－a)=；

（III）若方程f(x)=0有兩個非整數(shù)實根，且這兩實數(shù)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明存在整數(shù)k，使得.

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)和橢圓=1(m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊的三角形是(    )

A.銳角三角形                B.直角三角形

C.鈍角三角形                D.等腰三角形

若方程=1表示雙曲線,則實數(shù)a的取值范圍是(    )

A.a<2或a>3                              B.-2<a<3

C.a>3                                    D.-2<a<2或a>3