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已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂,在左支上過F₁的弦AB的長為5,若2a=8,那么△ABF₂的周長是(    )

A.16             B.18               C.21                D.26

方程+=1表示雙曲線，則k的取值范圍是(    )

A.k＜2,或k＞5       B.2＜k＜5           C.k＞5,或-2＜k＜2    D.以上都不對

（本題滿分14分）已知定義在的函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；（Ⅱ）設(shè)是奇函數(shù)，求與的值；

（Ⅲ）當(dāng)是奇函數(shù)時(shí)，證明對任何實(shí)數(shù)、c都有成立．

過雙曲線-=1的一個(gè)焦點(diǎn)作x軸的垂線，求垂線與雙曲線的交點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離.

P為雙曲線-=1(a>0,b>0)上的一點(diǎn),F₁、F₂為焦點(diǎn),若∠F₁PF₂=60°,則等于(    )

A.b²            B.ab            C.|b²-a²|          D.(a²+b²)

直線y=ax+1和雙曲線3x²-y²=1相交,交點(diǎn)為A、B,當(dāng)a為何值時(shí),以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?

已知在時(shí)取得極值，且．

1．試求常數(shù)a、b、c的值；

2．試判斷是函數(shù)的極小值還是極大值，并說明理由．

F₁、F₂為雙曲線的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線的左支上，點(diǎn)M在右準(zhǔn)線上，且滿足：，（λ＞0）

（1）求此雙曲線的離心率；

（2）若過點(diǎn)N（，）的雙曲線C的虛軸端點(diǎn)分別為B₁、B₂（B₁在y軸正半軸上），點(diǎn)A、B在雙曲線上，且，，求雙曲線C和直線AB的方程。

設(shè)=(a>0)為奇函數(shù)，且

_min=，數(shù)列{a_n}與{b_n}滿足 如下關(guān)系：a₁=2，   ，．

   (1)求f(x)的解析表達(dá)式；

(2) 證明：當(dāng)n∈N₊時(shí)， 有b_n．

若方程=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是(    )

A.m>0                 B.0<m<1              C.-2<m<1            D.m>1且m≠2