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如圖組合體中，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與重合一個(gè)點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：無論點(diǎn)如何運(yùn)動，平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐與圓柱的體積比。

已知函數(shù)

   （1）若在x=2處取得極小值－2，求的單調(diào)區(qū)間；

   （2）令的解集是A，且A∪（0，1）=（－∞，1），求的最大值.

 （本小題滿分12分）已知橢圓方程為，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．

已知

(Ⅰ)若求的表達(dá)式；

（Ⅱ）若函數(shù)f (x)和函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，求函數(shù)g(x)的解析式；

（Ⅲ）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)l的取值范圍

用數(shù)學(xué)歸納法證明4+3ⁿ⁺²能被13整除，其中n∈N^*.

設(shè)向量a，b，定義兩個(gè)向量a，b之間的運(yùn)算“”為

. 若向量p，，則向量q等于

A.       B.            C.           D.

已知向量，滿足，其中

    （I）求值；

    （II）求的值

已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點(diǎn)P，線段的垂直平分線交于點(diǎn)M，求動點(diǎn)M的軌跡的方程；

（Ⅲ）過橢圓的焦點(diǎn)作直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為時(shí)，直線 上是否存在點(diǎn)M，使若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由

如圖所示，正三棱柱ABC的底面邊長為2，側(cè)棱長為，的中點(diǎn)為D

       （1）求證:平面

       （2）求二面角的大小

       （3）求直線AB與平面所成線面角的正弦值

直線將圓分成四塊，用種不同的顏料涂色，要求共邊的兩塊顏色互異，每塊只涂一色，則不同的涂色方案共有                                                         （    ）

A．240             B．260               C．280                    D．210