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若兩個(gè)長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，把它們兩個(gè)全等的面重合在一起組成大長方體，則大長方體的對角線最大為________cm。

化簡：=___________________.

.將3種作物種植在如圖所示的五塊試驗(yàn)田里,每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物,則不同的種植方法共有__________種.

6個(gè)人排成一排,甲、乙兩人中間恰有一人的排法有________種.

社區(qū)文具商場的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元．該商場為促銷制定了甲、乙兩種優(yōu)惠方案：方案甲：買1支毛筆就贈送1本書法練習(xí)本；方案乙：按購買金額打9折付款．某校書法興趣小組打算購買這種毛筆10支，這種書法練習(xí)本（）本．

    （1）分別寫出按甲、乙兩種優(yōu)惠方案實(shí)際付款金額_甲（元）、_乙（元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；

    （2）如果該商場即允許只選擇一種優(yōu)惠方案購買，也允許同時(shí)用兩種優(yōu)惠方案購買，請你就購買這種毛筆10支和這種書法練習(xí)本60本設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案

已知向量，，.

 （Ⅰ）若，求向量、的夾角；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

已知點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡是什么？

求由曲線圍成的圖形的面積．

（本小題滿分12分）一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體（側(cè)棱長與底面邊長相等的正三棱錐）骰子四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數(shù)字．（1）若拋擲一次，求能看到的三個(gè)面上數(shù)字之和大于6的概率；

（2）若拋擲兩次，以第一次朝下面上的數(shù)字為橫坐標(biāo)，第二次朝下面上的數(shù)字為縱坐

標(biāo)，求點(diǎn)（）在圓的內(nèi)部的概率．

拋物線y＝(n²＋n)x²－(2n＋1)x＋1(n∈N^＋)，交x軸于An，Bn兩點(diǎn)，則|A₁B₁|＋|A₂B₂|＋…＋|A₂₀₀₈B₂₀₀₈|的值為＿＿＿＿．