科目: 來源: 題型:
過拋物線
的焦點
作傾斜角為
的直線交拋物線于
、
兩點,過點
作拋物線的切線
交
軸于點
,過點
作切線
的垂線交
軸于點
.
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)若
,求此拋物線與線段
所圍成的封閉圖形的面積.
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已知點
是⊙
:
上的任意一點,過
作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
(1)求動點
的軌跡方程;
(2)已知點
,在動點
的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
,使
(O是坐標原點),若存在,求出直線
的方程,若不存在,請說明理由。
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已知以點A(-1,2)為圓心的圓與直線
:
相切.
過點B(-2,0)的動直線
與圓A相交與
、
兩點,
是
的中點,直線
與
相交于點
.
(I) 求圓A的方程;
(II)當
時,求直線
的方程;
(III)
是否為定值,如果是,求出定值;如果不是,請說明理由.
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. 給定下列四個命題:
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;![]()
![]()
④若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
其中,為真命題的是![]()
( )
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④
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直線l:y=kx+1與雙曲線C:2x2-y2=1的右支交于不同的兩點A、B.
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)k,使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點F?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.
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科目: 來源: 題型:
設
,等差數(shù)列
中
,
,記
=
,令
,數(shù)列
的前n項和為
.
(Ⅰ)求
的通項公式和
;
(Ⅱ)求證:
;
(Ⅲ)是否存在正整數(shù)
,且
,使得
成等比數(shù)列?若存在,求出
的值,若不存在,說明理由.
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指出下列命題中,p是q的什么條件(在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”中選出一種作答).
(1)在△ABC中,p:∠A=∠B,q:sinA=sinB;
(2)對于實數(shù)x、y,p:x+y≠8,q:x≠2或y≠6;
(3)非空集合A、B中,p:x∈A∪B,q:x∈B;
(4)已知x、y∈R,p:(x-1)2+(y-2)2=0,q:(x-1)(y-2)=0.
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