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設關于x的方程sinx+cosx+a=0在（0,π）內(nèi)有相異解α、β.

（1）求a的取值范圍；

（2）求tan(α+β)的值.

函數(shù)對一切實數(shù)均有成立，

且.

（1） 求的值；

（2）求解析式；

（3）當恒成立時，求的取值范圍

已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．

(1)若A ?? B，求實數(shù)a的取值范圍；

(2) 若A∩B≠??，求實數(shù)a的取值范圍．

已知橢圓的焦點為（-1，0）和（1，0），P是橢圓上的一點，且是 與的等差中項，則該橢圓的方程為（  ）

    A．  B．  C．  D．

設x=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx²+x的兩個極值點.

(1)試確定常數(shù)a和b的值；

(2)試判斷x=1,x=2是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值，并說明理由.

求證:任何一個實系數(shù)一元三次方程a₀x³+a₁x²+a₂x+a₃=0(a₀,a₁,a₂,a₃∈R,a₀≠0)至少有一個實數(shù)根.

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為p．

  (Ⅰ) 從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止．

(i)求恰好摸5次停止的概率；

(ii)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為，求隨機變量的分布率及數(shù)學期望E．

   (Ⅱ) 若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值．

已知二次函數(shù)+的圖象通過原點，對稱軸為，是的導函數(shù)，且 .（I）求的表達式；

（II）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；

（III）若，，是否存在自然數(shù)M,使得當時

恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,說明理由。

 在一次考試中共有８道選擇題，每道選擇題都有４個選項，其中有且只有一個選項是正確的．評分標準規(guī)定：“每題只選一個選項，選對得５分，不選或選錯得０分”．某考生已確定有4道題答案是正確的，其余題中：有兩道只能分別判斷２個選項是錯誤的，有一道僅能判斷１個選項是錯誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，求：

（１）該考生得40分的概率；

（２）該考生得多少分的可能性最大？

已知兩點M(1，)、N(－4，－)，給出下列曲線方程:

①4x+2y－1=0, ②x²+y²=3, ③+y²=1, ④－y²=1,在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是_________.